小学二年级奥数教程第20讲：探究钟面上的数学

小学二年级奥数教程第20讲：探究钟面上的数学

在日常生活、学习、工作中，我们都离不开时间，我们已经认识了时钟，这一讲，让我们一起来探究钟面上的数学问题吧．

例1、  现在是中午12点，再过108个小时，太阳会出来吗?

   解 每个昼夜24小时，108个小时就是4昼夜零12小时，现在是中午12点，过4昼夜还是中午12点，再加上12小时，就到了晚上12点．所以，再过108小时，正好是晚上12

点，太阳是不会出来的．

随堂练习1 小明早晨8：00到学校，下午4：30离开学校．小明一天在学校多少小时?

例2、 小王家的钟停了，电台广播下午2点时，妈妈跟电答对钟，不小心把钟的时针与分针弄颠倒了．小王放学回家见钟才2点整，大吃一惊．问：小王回家时，正确的时间是几点？

解  电台广播下午2点时，妈妈把钟的时针和分针弄颠倒了，此时钟面上的时间为12点10分，小王放学回家见钟是2点整，则钟走了1小时50分．所以，这时正确的时间是3点50分．

   随堂练习2 汽车每隔15分钟开出一班，小明想搭乘9：30那班车，可是到达车站时，已经是9：38．小明要在车站上等多长时间才能乘上下一班车?

例3、  钟面上有1 2个数，你能在钟面上画一条线，把钟面分成两部分，使这两部分的数的和相等吗? 

解  钟面上12个数的和是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78．根据题意，把钟面分成两部分，两部分的和耍相等，那么每一部分的几个数的和应该是39．我们知道：12+1=13，11+2=13，10+3=13，9+4=13，8+5=13，6+7=13．那么我们可以如图20—1所示的方法划分．

  随堂练习3 钟面上有12个数，你能画两条直线把钟面分割成三个部分，使每一部分的个数相等，数的和也相等吗?

例4、  小张家的台钟，1点钟打l下，2点钟打2下，依次类推，12点钟打12下，每到半点，也打1下．小张开始做作业时，听到整点报时，作业做完时，又听到整点报时，前后一共听到台钟打了11下．问：小张做作业一共用了多少时间?

    解  由于小张一共听到台钟打了11下，而5+6=11．所以小张一定是在中午12点以后，下午5点以前做作业的．

    如果小张是从1点钟开始做作业的，由于1+1+2+1+3<11<1+1+2+1+3+1+4，这不可能；

    如果小张是从2点钟开始做作业的，由于 2+1+3+1+4 = 11，这时，小张从2点钟做到4点钟，恰好听到台钟打11下；

    如果小张是从3点钟开始做作业的，由于 3+1+4<11<3+1+4+1+5，这不可能；

    如果小张是从4点钟开始做作业的，由于4+1+5<11<4+1+5+1+6，这不可能．

    综上所述，小张是从2点钟开始做作业的，4点钟时完成，总共用了2小时．    。

例5、  星期天，龙龙在家写一篇作文．开始时，他从镜子里看了一下钟，写完后又从镜子里看了一下钟，如图20—2，你知道龙龙写这篇作文用了多少时间吗?

解  小朋友只要用镜子实践一下，就会发现，任何物体经过镜面反射，位置就会发生变化：左边的在镜子里就成了右边，右边的就成了左边．根据这一规律，不难发现，龙龙开始写作文的时间是8点20分，写完时是9点30分．写作文一共用了1小时l0分．

  随堂练习5  一只钟的对面有一面镜子，镜子里的钟如图20—3所示，那么钟面上正确的时间是多少?

例6、 小李家有一老式挂钟，它1点钟打1下，2点钟打2下，依次类推，12点钟打12下．4

点钟时，钟打了4下，用了6秒钟．问：12点钟时，几秒钟打完?

    解  钟打2下，其中有1个“间隔”，打3下，有2个“间隔”，打4下，有3个“间隔”．钟打4下，用了6秒钟，所以，每一个“间隔”用了6÷3 = 2(秒)．

    钟打12下，有11个“间隔”，所需时间为

    2×11 = 22(秒)．

    4—1 = 3(间隔)，

即    6÷3 = 2(秒)，

    12—1 = 11(间隔)，

    2×11 = 22(秒)．

    答：12点钟时，打12下，22秒钟打完．

例7、一只蜗牛从12厘米深的杯底往上爬，每爬3厘米要用3分钟，然后停1分钟．问：蜗牛从杯底爬到杯口时要用多少时间?

   解  蜗牛爬到杯口，要爬4个3厘米，其中有3个停顿，所以共用了

    3×4+3 = 15(分)．

答：蜗牛从杯底爬到杯口时，要用15分钟．

 随堂练习7 有一块表，如图20—4所示，当表走到7点整时，分针和时针相遇了多少次?

练习题

1、电影2点15分开映，4点零5分放映完，这部电影放映了多少时间?

2、一家商店上午9点开始营业，晚上8点停止营业．问：每天营业的时间是多少?

3、小凡从家到学校来回跑步要8分钟，如果去时步行，回来时跑步共需要10分钟．那么小凡来回都是步行要几分钟?

4、现在是上午10点，再过60小时，太阳会出来吗?

5、一只蜗牛从20厘米深的沟底往上爬，每爬4厘米要用2分钟，然后休息1分钟．问：蜗牛从沟底爬到沟沿上要用多长时间?

6、一只蛤蟆掉在井里，井深8米，它白天爬上3米，夜里滑下2米，爬到井口要用多少天?

7、一种细菌每小时繁殖1倍，如果在30小时内繁殖到18个单位，问：繁殖到数量是9个单位时用了多少小时?

8、小刘家里的台钟，1点钟打1下，2点钟打2下，依次类推，12点钟打12下，而且每半点钟也打1下．某一天，小刘听见台钟打了一下，没多久，又听见打了一下，隔了一会又打了一下．问：最后一下是几点钟?

9、小华有一只电子表，他发现自己的手表比家里的挂钟每小时快30秒，可是家里的挂钟又比标准时间每小时慢30秒．那么小华的电子表准不准?