小学二年级奥数教程第29讲:简单的操作问题

随堂练习3如图30一6，小胖在田字格内放了☆、◇、○和△四个图形，并且编了位置的号码．小胖第一次把左右两列图形交换，第二次再把上下两行图形交换，第三次再把左右两列图形交换……这样一直交换下去．问：第二十次交换后，☆在第几号格子中?

例4、 9张卡片，上面分别写着1～9这9个自然数．能不能将这9张卡片平均分成3组，使每组中3张卡片上数的和相等．

解 能，由于1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45＝15+15+15．因此，所分的三组中，3个数的和均应等于15．

下面就是一种分法：

第1组：(1，9，5)

第2组：(3，4，8)

第3组：(2，6，7)

还可以有其他分法，小朋友不妨试一试．

随堂练习4 有9张卡片上分别写着4～12这9个自然数，将这9张卡片平均分成三组，使每组中3张卡片上数的和相等．

例5、如图30—7是用6个小圆片组成的尖头向上的图形，请移动2个小圆片，使图形变成尖头向下的图形吗?

解 因为只能移动2个圆片，那么应该有4个圆片是不需要移动的．如图(1)，可以把图下方3个圆片中的边上2个圆片移到上方，或者如图(2)，把最上方的圆片移到中间一排右边，把下方3个圆片中左边一个移到最下方．

随堂练习5 如图30—9是用6个圆片组成的尖头向左的图形，现在要移动2个圆片，使它变成尖头向右的图形，怎么移?

例6、有一大杯水，还有两只分别为3毫升和5毫升的量杯，怎样才能准确地倒出4毫升的水呢?

解 如果5毫升的量杯中有1毫升水，那么再把3毫升量杯装满后倒入5毫升的量杯中，这时杯中正好是4毫升水．

倒的具体步骤如下：

第一次把3毫升量杯装满水后倒入5毫升量杯；第二次再把3毫升量杯装满倒入5毫升量杯中，此时3毫升杯中余1毫升水；第三次把5毫升杯内的水倒掉，将3毫升杯内余下的l毫升水倒入5毫升杯子，最后再装满3毫升的水倒入5毫升的杯子，这时5毫升杯内就有4毫升水．

随堂练习6 一只大瓶装有10 kg油，现在有可盛7 kg油和3 kg油的空瓶各1只，怎样利用这三只瓶子能倒出5 kg油?

例7、有8个玻璃球，颜色、大小都一样．但其中有1个玻璃球比其他球都重．你能利用天平秤只称两次就找到这个球吗? 、

解 解决这个问题，要充分利用天平，可以量出两边弹子球重量是否相等．如果两边平衡，就表明要找的玻璃球不在其中．

第一次，天平两边各任意放3个球，这时会有两种可能，可能之一是两边平衡，那么稍重的玻璃球在余下的2个球中，因此第二次只要称余下的2个球，哪一边重就能确定要找的玻璃球在哪一边．可能之二是天平的一边比另一边重，那么较重一边的3个球中一定有这个玻璃球．第二次称时只要从这3个球中任意取2个，如果平衡，剩下的那个球就是；如果不平衡，较重的一边就是要找的玻璃球．

随堂练习7 有8块石头，外形、颜色都一模一样，其中有一块重量比较轻．现在有一个天平，最少称几次才能找到这块石头?